May 16, 2016
R | 线性回归

分位数回归是对以古典条件均值模型为基础的最小二乘法的延伸,它用几个分位函数来估计整体模型。分位数回归更能精确地描述自变量X对于因变量Y的变化范围以及条件分布形状的影响。分位数回归能够捕捉分布的尾部特征,当自变量对不同部分的因变量的分布产生不同的影响时。【10】
分位数回归模型的建立:对一个连续随机变量y,如果y小于等于的概率是,则我们说y的分位值是,或者说就称作y的第分位数。类似地,如果我们将被解释变量y表示为一系列解释变量X的线性表达式(又称为拟和值),并使得该表达式满足小于等于的概率是,就称为分位数回归。
对于分位数回归模型,则可采取线性规划法(LP)估计其最小加权绝对偏差,从而得到解释变量的回归系数,可表示如下: